Justification du cryptage RSA
Première partie : Création des clés

Le cryptage RSA est donc basé sur un système de clés. Cependant, ces clés doivent avoir des propriétés particulières pour garantir le fonctionnement du codage.

Nous allons ici justifier le choix des différentes composantes des clés dont voici un bref rappel :

 

p et q deux nombres premiers distincts

n = p * q

e est premier avec (p-1)(q-1)

d, tel que de = 1 [(p-1)(q-1)]

           

Le principe du cryptage est le suivant : étant donné un entier naturel a représentant une lettre (ou plus souvent un groupe de lettres), le message crypté est obtenu par a^e [n] et le message décrypté est obtenu par (a^e)^d [n] = a.

Il s’agit de justifier le fait que, ayant les conditions précédentes sur les clés, on ait a^ed = a [n].